Стовп висотою 4м,освітлений Сонцем,відкидає тінь довжиною 7 м.Визначити висоту Сонця над горизонтом ,виражену в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

.

Для вирішення цієї задачі використовується трикутник схожості.

Позначимо висоту стовпа як h, висоту Сонця над горизонтом як x і довжину тіні як y.

Таким чином, ми маємо два схожі трикутники:

1) Трикутник утворений висотою стовпа, його тінню та променем Сонця, зі сторонами h, y і x.

2) Певний прямокутний трикутник з гіпотенузою 4 м (висота стовпа) і катетом 7 м (довжина тіні).

Враховуючи схожість трикутників, можемо сказати, що вони пропорційні. Отже, ми можемо записати рівняння:

h/x = 4/7

Звідси отримуємо:

x = 7h/4

Тепер можемо взяти трикутник ще раз:

h/x = 4/7
h/7 = 4/x

З цього можна знайти висоту Сонця над горизонтом:

h/7 = 4/x
h = 28/x

Оскільки висота стовпа рівна 4 м, то h = 4, тоді:

4 = 28/x
x = 28/4
x = 7

Отже, висоту Сонця над горизонтом можна виразити як 7 градусів.