Кубик начинает скользить с начальной скоростью Ʋ = 5 м/с вверх по ледяной прямолинейной горке, наклоненной к горизонту под углом а = 45°. Коэф¬фициент трения скольжения кубика о лед µ = 0,2. Через какой промежуток времени кубик вернется к основанию горки? А. 1,34с; В. 1,74с; Д. 2,04 с. Б. 1,54с; Г. 1,94 с;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

h = Ʋt + (1/2)a*t^2,

где h - высота горки, а - ускорение, t - время.

Ускорение определяется как a = gsin(α) - µg*cos(α)

где g - ускорение свободного падения (принимаем за 10 м/с^2), α - угол наклона горки.

Подставляем известные значения:

a = 10sin(45°) - 0,210cos(45°) = 10(√2/2) - 2*√2 = 10√2/2 - 2√2 = 5√2 - 2√2 = 3√2 м/с^2

h = 0,5 м (пусть высота горки - 0,5 м)

Подставляем значения в уравнение:

0,5 = 5t + (1/2)3√2*t^2

Решаем уравнение:

1,5t^2 + 5t - 0,5 = 0

Далее находим корни уравнения:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1,5, b = 5, c = -0,5

t = (-5 ± √(5^2 - 41,5(-0,5))) / (2*1,5)

t = (-5 ± √(25 + 3)) / 3

t = (-5 ± √28) / 3

t = (-5 ± 5,29) / 3

t1 = 0,106 сек (ответ не подходит, т.к. это время до того, как кубик начнет скользить вниз)

t2 = 0,947 сек

Ответ: t ≈ 0,95 сек, что ближе к варианту "В" 1,74с.