Начальный участок трассы скоростного спуска, расположенный вниз по склону голы с углом наклона =45градусов к горизонту, горнолыжник прошел, не отталкиваясь палками. Какую максимальную скорость мог развить спортсмен на этом участке, если его масса 70 кг ? Коэффициент трения лыж о снег равен 0,1 сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости, где постоянный коэффициент =0,9 кг/м. Ускорение свободного падения принять g=10м/с2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения максимальной скорости, которую может развить горнолыжник на участке с углом наклона 45 градусов, используем уравнение второго закона Ньютона для движения по наклонной плоскости:

ΣF = m*a

Где ΣF - сумма всех сил, масса = 70 кг, а - ускорение, равное ускорению свободного падения g*sin(угол наклона).

Учитывая силу трения и силу сопротивления воздуха, получим:

mgsin(45) - mgcos(45)μ - kv^2 = m*a

7010sin(45) - 7010cos(45)0.1 - 0.9v^2 = 70*a

Решив это уравнение, найдем значение скорости v, при которой ускорение a = 0, что соответствует максимальной скорости:

7010sin(45) - 7010cos(45)0.1 - 0.9v^2 = 0

v^2 = (7010sin(45) - 7010cos(45)*0.1) / 0.9

v = √((7010sin(45) - 7010cos(45)*0.1) / 0.9)

v ≈ 15.63 м/с

Таким образом, максимальная скорость, которую может развить горнолыжник на данном участке, составляет примерно 15.63 м/с.