Чему равна частота колебаний математического маятника, если первый раз он проходит положение равновесия через 0,2 с после начала колебаний?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период колебаний математического маятника можно найти, используя формулу:
T = 2π/ω,
где T - период колебаний, а ω - угловая частота колебаний.

Угловая частота можно найти из зависимости:
θ(t) = A*sin(ωt),
где θ(t) - угол отклонения в момент времени t, A - амплитуда колебаний.

Из условия задачи известно, что временной интервал между двумя прохождениями маятником положения равновесия равен 0,2 секунды. Это соответствует полному периоду колебаний, следовательно, период равен 0,2 секунды.

Подставляем известное значение периода в формулу для периода колебаний и находим угловую частоту:
0,2 = 2π/ω,
0,2*ω = 2π,
ω = 2π / 0,2,
ω ≈ 31,42 рад/с.

Теперь мы можем найти частоту колебаний, выразив угловую частоту через частоту:
f = ω / 2π,
f ≈ 31,42 / (2π) ≈ 5 Гц.

Таким образом, частота колебаний математического маятника составляет около 5 Герц.