Для определения поверхностного натяжения воды использовали метод отрыва капель. Определите поверхностное натяжения воды, если масса 200 капель воды равна 9,2г; а диаметр шейки капли во время ее отрыва равен 2мм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения поверхностного натяжения воды воспользуемся формулой:

[ \sigma = \dfrac{2M}{\pi d h} ]

где:
( \sigma ) - поверхностное натяжение,
( M ) - масса капли,
( d ) - диаметр шейки капли,
( h ) - высота шейки капли.

Сначала найдем высоту шейки капли:

[ V = \dfrac{4}{3} \pi r^3 ]
[ V = \dfrac{4}{3} \pi \left(\dfrac{2 \text{ мм}}{2} \right)^3 ]
[ V = \dfrac{4}{3} \pi \left(1 \text{ мм} \right)^3 ]
[ V = \dfrac{4}{3} \pi \times 10^{-9} \text{ м}^3 ]

Так как одна капля состоит из шеи и сферической части, то ( V ) с шеей равно ( 10^{-9} ) м^3 и объем сферической части равен ( V - 10^{-9} ) м^3.

Тогда ( h = \frac{V - 10^{-9}}{\pi r^2} = \frac{10^{-9}}{\pi \times 10^{-6}} = 10^{-3} ) м

Теперь подставим значения в формулу:

[ \sigma = \dfrac{2 \times 9.2 \, \text{г}}{\pi \times 2 \, \text{мм} \times 10^{-3} \, \text{м}} ]
[ \sigma = \dfrac{18.4}{\pi \times 2 \times 10^{-3}} ]
[ \sigma = \dfrac{18.4}{2\pi \times 10^{-3}} ]
[ \sigma = \dfrac{18.4}{2\pi \times 0.001} ]
[ \sigma = \dfrac{18.4}{0.00628} ]
[ \sigma \approx 2929.3 \, \text{мН/м} ]

Итак, поверхностное натяжение воды составляет примерно 2929.3 мН/м.