Груз массой 2 кг, закрепленный на пружине жесткостью 400 Н/м, совершает гармонические колебания. Максимальное ускорение груза при этом равно 10 м/с*. Какова амплитуда колебаний груза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения амплитуды колебаний груза воспользуемся формулой для максимального ускорения в гармонических колебаниях:

a_max = ω^2 * A

Где a_max - максимальное ускорение груза, ω - угловая частота колебаний, A - амплитуда колебаний.

Угловая частота колебаний можно найти из формулы:

ω = sqrt(k / m)

Где k - жесткость пружины, m - масса груза.

Сначала найдем угловую частоту колебаний:

ω = sqrt(400 Н/м / 2 кг) = sqrt(200) = 14,14 рад/c

Теперь найдем амплитуду колебаний:

A = a_max / ω^2 = 10 м/с^2 / (14,14 рад/c)^2 = 0,05 м = 5 см

Итак, амплитуда колебаний груза равна 5 сантиметрам.