Одно тело свободно падает с высоты 60 м, а второе летит вертикально вверх. Если оба тела начали движение одновременно и встретились на высоте 15 м от поверхности земли ,то начальная скорость второго тела равна и время их встречи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти начальную скорость второго тела, можно воспользоваться уравнением равноускоренного движения:

$$s = ut + \frac{1}{2}at^2$$

Где:

( s ) - расстояние, которое пролетело тело( u ) - начальная скорость тела( a ) - ускорение (в нашем случае это ускорение свободного падения, примем его равным 9.8 м/c²)( t ) - время движения

Первое тело:
( u = 0 ) (так как тело свободно падает)

( s = 60 м )

$$60 = 0 t + \frac{1}{2} 9.8 * t^2$$

$$60 = 4.9t^2$$

$$t^2 = \frac{60}{4.9}$$

$$t^2 ≈ 12.24$$

$$t ≈ \sqrt{12.24} ≈ 3.5 секунды$$

Теперь найдем положение второго тела (которое летит вертикально вверх):

( s = 60 - 15 = 45 м ) (расстояние, на котором произошла встреча)

$$45 = u \cdot 3.5 + \frac{1}{2} \cdot (-9.8) \cdot 3.5^2$$

$$45 = 3.5u - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 3.5^2$$

$$45 = 3.5u - 61.145$$

$$u = \frac{45 + 61.145}{3.5}$$

$$u = \frac{106.145}{3.5}$$

$$u ≈ 30.3286 м/с$$

Таким образом, начальная скорость второго тела равна приблизительно 30.33 м/с, а время их встречи равно 3.5 секунды.