Задача по Физике Физический маятник совершает гармонические колебания с периодом T и
угловой амплитудой φ₀ . Определить максимальную кинетическую энергию
маятника, если его момент инерции относительно оси вращения равен I.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Максимальная кинетическая энергия маятника достигается в точке максимального угла отклонения φ₀. В этой точке кинетическая энергия маятника равна максимальной, так как потенциальная энергия равна 0.

Максимальная кинетическая энергия маятника выражается формулой:
K_max = 1/2 I ω²

Где ω - угловая скорость маятника в точке максимального отклонения. Угловую скорость можно найти, зная, что период колебаний маятника связан с угловой частотой следующим образом:
T = 2π / ω

Отсюда находим угловую скорость:
ω = 2π / T

Подставляем угловую скорость в формулу для максимальной кинетической энергии:
K_max = 1/2 I (2π / T)²
K_max = 1/2 I 4π² / T²
K_max = 2π² * I / T²

Таким образом, максимальная кинетическая энергия маятника равна 2π² * I / T².