Два бруска массами 4 кг и 6 кг ,связанные нитью, соскальзывают с наклонно плоскости, составляющей с горизонтом угол 60 градусов. коэффициент трения между нижним бруском и плоскостью 0,15 , а между верхним бруском и плоскостью 0, 4 .найдите силу натяжения нити

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нарисуем силовую схему:

Fн - сила натяжения нити
N1 - нормальная реакция на нижний брусок
N2 - нормальная реакция на верхний брусок
f1 - сила трения между нижним бруском и плоскостью
f2 - сила трения между верхним бруском и плоскостью
m1g - вес нижнего бруска
m2g - вес верхнего бруска
a - ускорение движения

Применяем второй закон Ньютона к каждому из брусков:

Для нижнего бруска:
m1gsin(60) - f1 - Fн = m1*a (1)

Для верхнего бруска:
m2gsin(60) - f2 + Fн = m2*a (2)

Также применяем второй закон Ньютона в направлении, перпендикулярном наклонной плоскости:

Для нижнего бруска:
N1 - m1gcos(60) = 0 (3)

Для верхнего бруска:
N2 - m2gcos(60) = 0 (4)

Теперь применяем закон трения:

f1 = μ1N1
f2 = μ2N2

Подставляем найденные значения трения в уравнения (1) и (2), и также подставляем значения нормальных реакций из уравнений (3) и (4):

m1gsin(60) - μ1m1gcos(60) - Fн = m1a
m2gsin(60) - μ2m2gcos(60) + Fн = m2a

Теперь осталось решить эту систему уравнений относительно Fн. Когда это будет сделано, мы найдем силу натяжения нити.