Два бруска массами 4 кг и 6 кг ,связанные нитью, соскальзывают с наклонно плоскости, составляющей с горизонтом угол 60 градусов. коэффициент трения между нижним бруском и плоскостью 0,15 , а между верхним бруском и плоскостью 0, 4 .найдите силу натяжения нити

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нарисуем силовую схему:

Fн - сила натяжения нит
N1 - нормальная реакция на нижний брусо
N2 - нормальная реакция на верхний брусо
f1 - сила трения между нижним бруском и плоскость
f2 - сила трения между верхним бруском и плоскость
m1g - вес нижнего бруск
m2g - вес верхнего бруск
a - ускорение движения

Применяем второй закон Ньютона к каждому из брусков:

Для нижнего бруска
m1gsin(60) - f1 - Fн = m1*a (1)

Для верхнего бруска
m2gsin(60) - f2 + Fн = m2*a (2)

Также применяем второй закон Ньютона в направлении, перпендикулярном наклонной плоскости:

Для нижнего бруска
N1 - m1gcos(60) = 0 (3)

Для верхнего бруска
N2 - m2gcos(60) = 0 (4)

Теперь применяем закон трения:

f1 = μ1N
f2 = μ2N2

Подставляем найденные значения трения в уравнения (1) и (2), и также подставляем значения нормальных реакций из уравнений (3) и (4):

m1gsin(60) - μ1m1gcos(60) - Fн = m1
m2gsin(60) - μ2m2gcos(60) + Fн = m2a

Теперь осталось решить эту систему уравнений относительно Fн. Когда это будет сделано, мы найдем силу натяжения нити.