Как решить задачу: Двум одинаковым металлическим шарам предали определенные заряды и разместили их на расстоянии 3 см друг от друга. Выяснилось, что на этом расстоянии шары притягиваются друг к другу с силой 90мкН. Потом шарами прикоснулись друг к другу и развели на тоже расстояние. Теперь шары начали отталкиваться с силой 40 мкН. Какие заряды имели шары в начале эксперимента?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По закону Кулона, сила взаимодействия между двумя заряженными шарами определяется формулой:
F = k (q1 q2) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (9 10^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды шаров, r - расстояние между шарами.

Из условия задачи мы знаем, что при расстоянии 3 см (0,03 м) сила притяжения равна 90 мкН (90 10^-6 Н):
90 10^-6 = 9 10^9 (q1 q2) / (0,03)^2,
q1 q2 = 0,03^2 90 10^-6 / 9 10^9,
q1 q2 = 0,03 10^-3/ 9,
q1 q2 = 0,00003333.

При соприкосновении и разведении шаров, сила отталкивания равна 40 мкН (40 10^-6 Н):
40 10^-6 = 9 10^9 (q1 q2) / (0,03)^2,
q1 q2 = 0,03^2 40 10^-6 / 9 10^9,
q1 q2 = 0,03 40 10^-6 / 9,
q1 * q2 = 0,00013333.

Решая систему уравнений:
q1 q2 = 0,00003333,
q1 q2 = 0,00013333,

Получаем, что q1^2 = 0,00003333 и q1 = √0,00003333 = 0,00577 Кл (5,77 мкКл).

Таким образом, оба шара имели заряды 5,77 мкКл в начале эксперимента.