Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения:
(v^2 = u^2 + 2as),
гд (v) - конечная скорость (0 м/с) (u) - начальная скорость (искомая) (a) - ускорение (равно ускорению свободного падения, т.к. на горизонтальной поверхности нет ускорения, то (a = 0)) (s) - путь (25 м).
Таким образом, уравнение упрощается до (u^2 = -2as).
Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения:
(v^2 = u^2 + 2as),
гд
(v) - конечная скорость (0 м/с)
(u) - начальная скорость (искомая)
(a) - ускорение (равно ускорению свободного падения, т.к. на горизонтальной поверхности нет ускорения, то (a = 0))
(s) - путь (25 м).
Таким образом, уравнение упрощается до (u^2 = -2as).
Теперь найдем силу трения, действующую на шайбу:
(F{\text{тр}} = \mu \cdot F{\text{н}}),
гд
(F{\text{тр}}) - сила трения
(\mu) - коэффициент трения
(F{\text{н}}) - нормальная сила.
На горизонтальной поверхности нормальная сила равна весу шайбы:
(F_{\text{н}} = m \cdot g),
гд
(m) - масса шайбы
(g) - ускорение свободного падения.
Таким образом, (F_{\text{н}} = m \cdot g).
Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу:
(F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g).
Сила трения вызывает замедление шайбы, поэтому обратим ее знак и учтем ее в уравнении движения:
(u^2 = 2 \cdot \mu \cdot g \cdot s),
гд
(g = 9.8 \, \text{м/с}^2)
(\mu = 0.05)
(s = 25 \, \text{м}).
Выразим начальную скорость (u):
(u = \sqrt{2 \cdot \mu \cdot g \cdot s} \approx \sqrt{2 \cdot 0.05 \cdot 9.8 \cdot 25} \approx 7.85 \, \text{м/с}).
Таким образом, начальная скорость шайбы равна примерно 7.85 м/с.