Шайба, пущенная по горизонтальной поверхности, остановилась, пройдя 25 м. Найти начальную скорость шайбы. Коэффициент трения шайбы об лед равен 0.05

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения:

(v^2 = u^2 + 2as),

где
(v) - конечная скорость (0 м/с),
(u) - начальная скорость (искомая),
(a) - ускорение (равно ускорению свободного падения, т.к. на горизонтальной поверхности нет ускорения, то (a = 0)),
(s) - путь (25 м).

Таким образом, уравнение упрощается до (u^2 = -2as).

Теперь найдем силу трения, действующую на шайбу:

(F{\text{тр}} = \mu \cdot F{\text{н}}),

где
(F{\text{тр}}) - сила трения,
(\mu) - коэффициент трения,
(F{\text{н}}) - нормальная сила.

На горизонтальной поверхности нормальная сила равна весу шайбы:

(F_{\text{н}} = m \cdot g),

где
(m) - масса шайбы,
(g) - ускорение свободного падения.

Таким образом, (F_{\text{н}} = m \cdot g).

Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу:

(F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g).

Сила трения вызывает замедление шайбы, поэтому обратим ее знак и учтем ее в уравнении движения:

(u^2 = 2 \cdot \mu \cdot g \cdot s),

где
(g = 9.8 \, \text{м/с}^2),
(\mu = 0.05),
(s = 25 \, \text{м}).

Выразим начальную скорость (u):

(u = \sqrt{2 \cdot \mu \cdot g \cdot s} \approx \sqrt{2 \cdot 0.05 \cdot 9.8 \cdot 25} \approx 7.85 \, \text{м/с}).

Таким образом, начальная скорость шайбы равна примерно 7.85 м/с.