Физика задача на закон сохранения импульса Мальчик массой м1 стоит посередине длинной тележки массой м2. Тележка движется со скоростью V2. С какой скоростью и куда должен побежать мальчик, чтобы тележка остановилась? Как станет двигаться тележка, если мальчик о прошествии некоторого времени остановится? Сила трения между тележкой и поверхностью, по которой она движется, пренебрежимо мала.
Где m1 - масса мальчика m2 - масса тележки v1 - скорость мальчика v2 - скорость тележки.
Так как тележка движется со скоростью V2, то в начальный момент v2 = V2, а также v1 = 0 (мальчик стоит на месте). После того, как мальчик начинает бежать со скоростью v1 и после некоторого времени останавливается, он достигает скорости в противоположную сторону -v1.
m1 v1 + m2 V2 = m1 (-v1) + m2 v'2
где v'2 - скорость тележки после остановки мальчика.
Из уравнения можно найти скорость, с которой мальчик должен побежать:
m1 v1 + m2 V2 = -m1 v1 + m2 v'2
2m1 v1 = m2 (v'2 - V2)
v2 = (2 m1 v1) / m2 + V2
Таким образом, для того чтобы тележка остановилась, мальчику нужно побежать со скоростью (2 m1 v1) / m2.
Если после некоторого времени мальчик остановится (его скорость будет равна 0), то тележка будет двигаться со скоростью:
v'2 = -V2 * (m2 / m1)
Таким образом, тележка будет двигаться в противоположном направлении со скоростью равной начальной скорости тележки умноженной на отношение масс тележки и мальчика.
Используем закон сохранения импульса:
m1 v1 + m2 v2 = 0
Где
m1 - масса мальчика
m2 - масса тележки
v1 - скорость мальчика
v2 - скорость тележки.
Так как тележка движется со скоростью V2, то в начальный момент v2 = V2, а также v1 = 0 (мальчик стоит на месте). После того, как мальчик начинает бежать со скоростью v1 и после некоторого времени останавливается, он достигает скорости в противоположную сторону -v1.
m1 v1 + m2 V2 = m1 (-v1) + m2 v'2
где v'2 - скорость тележки после остановки мальчика.
Из уравнения можно найти скорость, с которой мальчик должен побежать:
m1 v1 + m2 V2 = -m1 v1 + m2 v'2
2m1 v1 = m2 (v'2 - V2)
v2 = (2 m1 v1) / m2 + V2
Таким образом, для того чтобы тележка остановилась, мальчику нужно побежать со скоростью (2 m1 v1) / m2.
Если после некоторого времени мальчик остановится (его скорость будет равна 0), то тележка будет двигаться со скоростью:
v'2 = -V2 * (m2 / m1)
Таким образом, тележка будет двигаться в противоположном направлении со скоростью равной начальной скорости тележки умноженной на отношение масс тележки и мальчика.