Термоэлектронная эмиссия. Задача Какая напряженность электрического поля должна быть создана вблизи поверхности танталового катода, нагретого до температуры 2000 К, для того, чтобы увеличить ток термоэлектронной эмиссии с его поверхности в 2,3 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением для термоэлектронной эмиссии:

j = A T^2 exp(-qΦ/kT) * E

где j - плотность тока эмиссии, A - постоянная Ричардсона (A = 120 A/(K^2 cm^2)), T - температура катода, Φ - работа выхода электронов из катода, k - постоянная Больцмана (k = 8,617 10^-5 эВ/К), E - напряженность электрического поля.

Так как нам нужно увеличить ток в 2,3 раза, то отношение j2/j1 = 2,3, где j2 - новый ток, j1 - старый ток. Также j = A T^2 exp(-qΦ/kT) E, поэтому отношение j2/j1 = (A T^2 exp(-qΦ/kT) E2)/(A T^2 exp(-qΦ/kT) * E1) = E2/E1 = 2,3.

Отсюда E2 = 2,3 * E1.

Также известно, что j = A T^2 exp(-qΦ/kT) * E.

Подставляем значения и находим E2:

j2 = 2,3 j1
A T^2 exp(-qΦ/kT) E2 = 2,3 A T^2 exp(-qΦ/kT) E1
E2 = 2,3 * E1

Таким образом, напряженность электрического поля вблизи поверхности танталового катода должна быть увеличена в 2,3 раза.