В цилиндре с подвижным поршнем расширяется 0,1 м3 воздуха при постоянном давлении 0,3 мПа, совершая работу 60 кДж. Определить конечную температуру воздуха, если начальная температура была 15оС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT

Где:
p - давление,
V - объем,
n - количество вещества,
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура.

Так как давление не меняется в процессе, можем записать:
p1V1/T1 = p2V2/T2

Для начального состояния:
p1V1/T1 = nRT1

Для конечного состояния:
p2V2/T2 = nRT2

Из условия известно, что начальный объем V1 = V, начальное давление p1 = 0,3 мПа, начальная температура T1 = 15°C, работа W = 60 кДж, изменение объема ΔV = 0,1 м³.

Сначала найдем количество вещества n по начальному состоянию. Для этого воспользуемся уравнением состояния в начальном состоянии:
0,3 V = n 8,31 * (15 + 273)

n = 0,3 V / (8,31 288)

Теперь найдем количество вещества n по конечному состоянию, с учетом изменения объема:
n = p2V2 / (8,31 T2)
n = 0,3 (V + ΔV) / (8,31 * T2)

Из уравнений, получаем, что:
0,3 V / (8,31 288) = 0,3 (V + 0,1) / (8,31 T2)

T2 = (0,3 V 288) / (0,3 * (V + 0,1))

T2 = (0,3 * 288) / (0,3 + 0,03) + 15

T2 = 322,56 / 0,33 + 15

T2 ≈ 975,64 K

Ответ: Конечная температура воздуха равна примерно 975,64 K.