Гладкий стержень движется образуя конический маятник, образуя при этом угол с вертикалью 30°, какую угловую скорость должен развить стержень чтобы бусинка находящаяся на опоре закрепленной на стержне которая находится на расстоянии 6 см от оси вращения соскользнула со стержня

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы бусинка соскользнула со стержня, ускорение центростремительное должно быть больше, чем ускорение, вызванное силой тяжести.

Угловое ускорение центростремительное можно найти по формуле:
a = r * ω^2,

где r - радиус окружности, по которой движется бусинка (6 см = 0.06 м), ω - угловая скорость.

В данном случае угловая скорость находится таким образом, чтобы бусинка оказалась в состоянии покоя относительно стержня.

Угловая скорость определяется по формуле:
ω = g*tanθ / r,

где g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2), θ - угол с вертикалью.

Подставляем значения:
ω = 9.8 * tan30° / 0.06 = 8.7 рад/с.

Итак, угловая скорость стержня должна быть равна 8.7 рад/с, чтобы бусинка соскользнула со стержня.