Шар радиусом 30 см и массой 10 кг вращается с частотой 5 с-1 относительно оси, проходящей через диаметр шара. Какой момент силы следует приложить, чтобы шар остановился за время 10 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы остановить вращающийся шар, необходимо приложить момент силы, противоположный направлению вращения шара.

Момент инерции вращающегося шара относительно оси, проходящей через его диаметр, равен I = (2/5) m r^2, где m - масса шара, r - радиус шара.

I = (2/5) 10 кг 0.3 м 0.3 м = 0.36 кгм^2

Чтобы остановить шар за время 10 с, необходимо приложить момент силы, равный изменению момента количества движения:

М = ΔL/Δt, где ΔL = I * ω начальное, ω начальное - начальная угловая скорость шара, равная 5 с^-1

ΔL = 0.36 кгм^2 5 с^-1 = 1.8 кг*м^2/c

M = 1.8 кгм^2/c / 10 с = 0.18 Нм

Таким образом, для остановки шара за время 10 с необходимо приложить момент силы 0.18 Н*м.