Кусок сплава из меди и цинка массой 5,16кг в воде весит 45,6Н. Сколько меди содержится в этом сплаве?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо вычислить объем сплава, затем вычислить объем меди в этом сплаве и наконец вычислить массу меди.

Масса сплава = 5,16 кг = 5160 г
Вес в воде = 45,6 Н = 45,6 Н / 9,81 м/с² ≈ 4,65 кг = 4650 г

Плотность сплава = 5160 г / (5160 г - 4650 г) = 13 г/см³

Поскольку сплав состоит из меди и цинка, их общий объем равен объему сплава:
V_сплава = V_меди + V_цинка

Объем меди и цинка можно найти из их масс и плотностей:
V_меди = m_меди / ρ_меди
V_цинка = m_цинка / ρ_цинка

Так как плотность сплава равна среднему значению плотностей меди и цинка, то
V_сплава = (m_меди / ρ_меди) + (m_цинка / ρ_цинка)
13 = 65 / ρ_меди + 7 / ρ_цинка

Теперь у нас есть система уравнений, чтобы найти массу меди и цинка:
m_меди + m_цинка = 5160 г
m_меди / ρ_меди + m_цинка / ρ_цинка = 5160 г / 13г/см³

Решив эту систему уравнений, можно найти массу меди:
m_меди = 5160 г / 13г/см³ * (ρ_меди / (ρ_меди + ρ_цинка))

Теперь можно рассчитать массу меди в сплаве.