Скорость, ускорения, координаты, путь X=2+2t+t2 Определите начальную скорость, ускорение, начальную координату. Найдите пройденный телом путь за 2 секунды. Постройте график ускорения и скорости.
1. X=2+2t+t2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение описывает положение тела в зависимости от времени.

Начальная координата:
Подставляем t=0 в уравнение X=2+2t+t^2:
X(0) = 2 + 2*0 + 0^2
X(0) = 2
Таким образом, начальная координата равна 2.

Начальная скорость:
Производная положения по времени даст скорость:
V = dX/dt = 2 + 2t
Подставляем t=0:
V(0) = 2 + 2*0
V(0) = 2
Таким образом, начальная скорость равна 2.

Ускорение:
Производная скорости по времени даст ускорение:
a = dV/dt = d^2X/dt^2 = 2
Ускорение константное и равно 2.

Пройденный путь за 2 секунды:
Для нахождения пройденного пути за 2 секунды можем подставить t = 2 в уравнение X=2+2t+t^2:
X(2) = 2 + 2*2 + 2^2
X(2) = 2 + 4 + 4
X(2) = 10
Таким образом, за 2 секунды тело пройдет путь 10.

Графики ускорения и скорости:
График скорости V=2+2t будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат с наклоном 2. График ускорения a=2 будет горизонтальной прямой на уровне 2.