Пуля массой 9 г пробивает доску толщиной 5 см, при этом ее скорость убывает с 600 м/с до 200 м/с. Найдите изменение кинетической энергии и работу, а также значение силы сопротивления считая ее постоянной величиной.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем изменение кинетической энергии пули:

Известно, что кинетическая энергия выражается формулой:
(E_{к} = \frac{1}{2}mv^2),

где m - масса пули, v - скорость пули.

Из условия задачи имеем:
m = 0.009 кг,
v1 = 600 м/с,
v2 = 200 м/с.

Тогда изменение кинетической энергии:
(\Delta E_{к} = \frac{1}{2}m(v_1^2 - v_2^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.009 \cdot (600^2 - 200^2) = 2700) Дж.

Теперь найдем работу силы сопротивления:
Из закона сохранения энергии имеем, что работа силы сопротивления равна изменению кинетической энергии:
(A = \Delta E_{к} = 2700) Дж.

Наконец, найдем значение силы сопротивления:
Работа силы сопротивления равна силе сопротивления, умноженной на путь, по которому сила сопротивления действует:
(A = F \cdot d),

где F - сила сопротивления, d - путь.

Поскольку скорость убывает с 600 м/с до 200 м/с, то это происходит на протяжении всего пути пробивания доски (5 см), поэтому d = 0.05 м.

Тогда сила сопротивления:
(F = \frac{A}{d} = \frac{2700}{0.05} = 54000) Н.

Итак, изменение кинетической энергии равно 2700 Дж, работа силы сопротивления также 2700 Дж, а значение силы сопротивления составляет 54000 Н.