Известно, что золото можно механическим образом расплющить до толщины, составляющей диаметр одного атома. Оценить диаметр атома золота, если из 5,796мг золота получилась пленка площадью 0,01 см².

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Масса 1 атома золота можно выразить через молярную массу золота:

m = M/N_A,

где m - масса 1 атома, M - молярная масса золота (197 г/моль), N_A - постоянная Авогадро (6,022*10^23 атомов/моль).

m = 197 г / 6,02210^23 = 3,2710^-22 г.

Площадь слоя золота можно представить в виде:

S = n*R^2, где R - радиус атома, n - количество слоев атомов.

Толщина слоя:

t = m/(S*n),

где m - масса слоя, S - площадь слоя, n - количество слоев.

n = m / (St) = 5,79610^-3 г / (0,0110^-4 м² 3,27*10^-22 г) ≈ 176 слоёв.

Для одного слоя n = 2R/d.

Следовательно, D = 2R = nd = 176d (d - диаметр атома).

D = 176*d,

d = D / 176.

Подставляем данные:

d = (0,0110^-4 м²)^0.5 / 176 ≈ 2,2510^-10 м.

Ответ: Диаметр атома золота составляет примерно 2,25*10^-10 м (или 0,225 нм).