Мальчик массой 40кг , стоя на коньках , кидает камень массой 1кг со скоростью 8 м/с под углом 60° к горизонту. Определите скорость , с которой мальчик начнёт двигаться по льду в результате броска.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно применить законы сохранения импульса.

Импульс камня до броска равен:
P1 = m1 v1 = 1 кг 8 м/с = 8 кг∙м/с

Импульс камня после броска равен:
P2 = m1 v1' + m2 v2'

Где v1' и v2' - скорости камня и мальчика после броска, а m2 - масса мальчика.

Импульс мальчика после броска равен:
P3 = m2 * v3

Из закона сохранения импульса имеем:
P1 = P2 + P3

8 = 1v1' + 40v3

Также из закона сохранения энергии имеем:
E1 = E2

Где E1 - начальная кинетическая энергия камня и мальчика, и E2 - конечная кинетическая энергия камня и мальчика.

E1 = 0 + 1/2 m1 v1^2 + 1/2 m2 0 = 1/2 1 8^2 = 32 Дж

E2 = 1/2 m1 v1'^2 + 1/2 m2 v3^2

32 = 1/2 1 v1'^2 + 1/2 40 v3^2

Теперь у нас есть две уравнения:
1) 8 = v1' + 40v3
2) 32 = 1/2 v1'^2 + 20 * v3^2

Решаем эту систему уравнений. Находим скорость v1' и v3. Полученные значения будут скоростью камня и мальчика после броска.