Радиус планеты состоящий из вещества со средней плотностью 2000 кг/м^3, составляет 5000м. Найти ускорение падения на планете

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчёта ускорения свободного падения на планете с данным радиусом и средней плотностью необходимо воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона:

g = G * m / r^2,

где g - ускорение свободного падения на поверхности планеты,
G - гравитационная постоянная (6,67430 10^(-11) N (м/кг)^2),
m - масса планеты,
r - радиус планеты.

Для расчёта массы планеты воспользуемся формулой для объёма шара:

V = (4/3) π r^3,

где V - объём планеты, π ≈ 3,14159.

Так как плотность планеты равна 2000 кг/м^3, то масса будет равна плотности умноженной на объём:

m = ρ * V.

Подставив найденные значения в формулу для ускорения свободного падения, найдём:

V = (4/3) 3,14159 5000^3 ≈ 523598775 m^3,
m = 2000 * 523598775 ≈ 1047197550000 кг.

g = 6,67430 10^(-11) 1047197550000 / 5000^2 ≈ 13,1 м/с^2.

Ускорение свободного падения на данной планете равно примерно 13,1 м/с^2.