Сложная задача на физику. Динамика. Сферы В цирковом аттракционе мотоциклист движется по внутренней поверхности сферы радиусом 8,5 м, оставаясь все время на 5,1 м выше центра сферы. При какой минимальной скорости это возможно? Коэффициент трения между колесами и поверхностью сферы 0,92. g = 10 м/с2
(Ответ: 26, нужно решение)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы мотоциклист мог двигаться по внутренней поверхности сферы, не съезжая вниз, необходимо, чтобы центростремительная сила была равна силе трения.

Пусть V - скорость мотоциклиста, m - его масса, R - радиус сферы.

С учетом того, что мотоциклист движется по внутренней поверхности сферы на высоте 5,1 м выше центра сферы, можем записать, что центростремительная сила будет равна m g h / R, где h = 5.1 м.

Сначала найдем модуль центростремительной силы
m V^2 / R = m g h / R
V^2 = g h
V = sqrt(g h) = sqrt(10 5.1) = 7.14 м/с.

Теперь найдем силу трения
Fтр = mu * N
где mu - коэффициент трения, N - нормальная реакция опоры.

Нормальная реакция опоры равна m g, т.к. сила тяжести перпендикулярна поверхности сферы. Тогд
Fтр = mu m * g.

Таким образом, для того чтобы мотоциклист не съезжал вниз, должно быть выполнено условие
m V^2 / R = mu m g
m (7.14)^2 / 8.5 = 0.92 m 10
51 / 8.5 = 9.2
51 = 76.4
m = 1.5.

Таким образом, минимальная скорость, при которой мотоциклист может двигаться по внутренней поверхности сферы - 7.14 м/с.