Задача по физике Мощность излучения с поверхности S =1 см2 абсолютно черного тела равн
N=1кВт. Определите длину волны  0, на которую приходится максиму
излучения абсолютно черного тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для абсолютно черного тела спектральная плотность энергии излучения определяется законом Планка:

B(λ, T) = (2πħc^2/λ^5) / (exp(ħc/λkT) - 1),

где B(λ, T) - спектральная плотность энергии излучения, ħ - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны излучения, T - температура тела, k - постоянная Больцмана.

Максимум излучения соответствует максимальному значению спектральной плотности B(λ, T), что достигается при дифференцировании по λ и приравнивании к нулю:

(dB / dλ) = 0.

Дифференцируя по λ получим:

(-10πħc^2/λ^6) / (exp(ħc/λkT) - 1) + (2πħc^2/λ^5) (exp(ħc/λkT) - 1) (ħc/(λ^2kT)) = 0.

Упростим:

-10 / λ = (1/λ) (exp(ħc/λkT) - 1) (ħc/(kT)).

Решая это уравнение, получим длину волны λ0, на которую приходится максимум излучения абсолютно черного тела.