Чтобы нагреть 2,5 л воды в чайнике от 20⁰С до кипения, использовали нагреватель с двумя одинаковыми плитками так, что первую половину времени был включен режим с параллельно соединенными плитками, а вторую половину времени – с последовательно соединенными плитками. При какой температуре воды произошла смена режимов? КПД считать одинаковым во время всего процесса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть смена режимов произошла при температуре x.

Пусть t1 - время, когда нагреватель работал в режиме параллельно соединенных плиток, t2 - время, когда нагреватель работал в режиме последовательно соединенных плиток.

Поскольку КПД одинаковый в обоих режимах, то можно записать уравнение теплового баланса:

mc(x-20) = Q1 + Q2,

где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, Q1 и Q2 - количество тепла, полученного в результате работы нагревателя в различных режимах.

Q1 = Pt1, Q2 = Pt2, где P - мощность нагревателя.

t1 = t2 = t/2, где t - общее время нагрева.

Тогда уравнение примет вид:

2.54.18(x-20) = Pt + Pt/2,

2.54.18(x-20) = 2.54.18(x-20),

x-20 = (x-20)/2.

x-20 = x/2 - 10,

x = 40.

Смена режимов произошла при температуре 40⁰С.