Определи время, за которое луч света пройдёт по оптоволоконному кабелю длиной L=73 км, если предельный угол отражения вещества, из которого выполнена сердцевина оптического волокна, αпр =45° (показатель преломления оболочки оптического волокна равен 1). Ответ (округли до сотых): мс.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения времени, за которое луч света пройдёт по оптоволоконному кабелю, нам необходимо найти путь, который он пройдёт в сердцевине оптического волокна. Для этого вычисляем синус предельного угла отражения:

sin(αпр) = n2/n1,
где n2 - показатель преломления сердцевины оптического волокна, n1 - показатель преломления воздуха, равный 1.

sin(45°) = n2/1,
n2 = sin(45°) = √2 / 2.

Теперь находим косинус угла преломления:

cos(αпр) = √(1 - sin²(αпр)),
cos(45°) = √(1 - (1/2)^2) = √(1 - 1/4) = √3 / 2.

Так как луч света будет отражаться от границы сердцевины и оболочки оптического волокна, то путь, который он пройдёт в сердцевине, будет равен длине оптического волокна умноженной на косинус угла преломления:

L' = L cos(αпр) = 73 √3 / 2 ≈ 63.08 км.

Наконец, определяем время, за которое луч света пройдёт этот путь, разделив длину пути на скорость света:

t = L' / c,
где c - скорость света, приблизительно равная 3 * 10^8 м/c.

t = 63.08 км / (3 10^8 м/c) = 63.08 10^3 м / (3 * 10^8 м/c) = 0.00021027 с ≈ 0.21 мс.

Итак, время, за которое луч света пройдёт по оптоволоконному кабелю длиной 73 км, составляет около 0.21 мс.