Молекулы водорода участвуют в тепловом движе нии при температуре 300К.
Найдите неопределенность координаты молекул водорода.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для оценки неопределенности координаты молекул водорода можно воспользоваться принципом неопределенности Гейзенберга.
Неопределенность координаты (Δx) и импульса (Δp) связаны соотношением неопределенности Гейзенберга:
Δx * Δp >= h/4π,
где h - постоянная Планка.

Для молекул водорода, масса которых равна примерно 3.347 10^-27 кг, можно считать, что импульс частицы примерно равен Δp = m v, где m - масса частицы, v - скорость частицы.

Поскольку частицы находятся в тепловом движении при температуре 300К, то можно воспользоваться формулой для средней кинетической энергии частицы:
E = (3/2) k T,
где k - постоянная Больцмана, T - температура.

Приравнивая кинетическую энергию частицы к энергии движения, получаем:
E = (m * v^2) / 2.

Отсюда можно найти скорость v:
v = sqrt(2 E / m) = sqrt(3 k * T / m).

Теперь можно найти неопределенность импульса частицы:
Δp = m v = sqrt(3 m k T m) = sqrt(3 k m T).

Теперь подставим найденное значение Δp в формулу неопределенности Гейзенберга:
Δx Δp >= h/4π.
Δx sqrt(3 k m T) >= h / 4π.
Δx >= h / (4π sqrt(3 k m * T)).

Подставим числовые значения постоянной Планка h = 6.626 10^-34 Дж·с, постоянной Больцмана k = 1.381 10^-23 Дж/К, температуре T = 300К и массе молекулы водорода m = 3.347 10^-27 кг:
Δx >= 6.626 10^-34 / (4 3.14 sqrt(3 1.381 10^-23 3.347 10^-27 300)).
Δx >= 1.99 10^-10 м.

Таким образом, неопределенность координаты молекул водорода при температуре 300К составляет примерно 1.99 * 10^-10 м.