Элekтрoн, прoшeдший рaзнoсть пoтeнциaлoв 100 B, влeтaeт в плocкий koндeнсaтoр вдoль eгo оceвой линии. Пpи kakoм нaимeньшeм нaпpяжeнии мeжду плaстинaми кoндeнcaтopa элeктpoн вылeтит из нeгo? Рaccтояниe мeжду плacтинaми 1 cм, длинa плacтин 10 cм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наименьшее напряжение между пластинами конденсатора, при котором электрон вылетит из него, нам необходимо использовать закон сохранения энергии.

Потенциальная энергия электрона при входе в конденсатор равна работе, которую совершает электрическое поле конденсатора, перемещая его на разность потенциалов U между пластинами конденсатора.

Пусть электрон имеет заряд e и массу m. Тогда его кинетическая энергия при вылете из конденсатора должна быть равна потенциальной энергии при входе.

Потенциальная энергия W при входе:
W = e * U

Кинетическая энергия при выходе:
K = 1/2 m v^2

Пользуясь законом сохранения энергии, мы можем записать:

K = W
1/2 m v^2 = e U
v = sqrt(2 e * U / m)

С учетом данной формулы, при каком наименьшем напряжении U электрон вылетит из конденсатора? Считаем, что в точке выхода из конденсатора скорость электрона должна быть равна нулю. Тогда кинетическая энергия тоже равна нулю, и потенциальная энергия на входе максимально использована.

U = m v^2 / (2 e)

Подставляем значения:

U = (9.11 10^-31 (0)^2) / 2 1.6 10^-19
U = 0 В

Таким образом, наименьшее напряжение между пластинами конденсатора, при котором электрон вылетит из него, равно 0 В.