Материальная точка движется прямолинейно по закону \( x(t)= - \frac{1}{3} t^{2} + 4t+ 3 \) , где x - расстояние от точки отсчета в метрах, \( t \) - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени \( t \)=3 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости материальной точки в момент времени ( t = 3 ) секунды нужно найти производную функции ( x(t) ) и подставить значение ( t = 3 ):

[ v(t) = \frac{dx}{dt} = - \frac{2}{3} t + 4 ]

[ v(3) = - \frac{2}{3} \cdot 3 + 4 = -2 + 4 = 2 ]

Таким образом, скорость точки в момент времени ( t = 3 ) секунды равна 2 м/c.