Амплитуда колебаний материальной точки 0,03 м период колебания 4с Определите наибольшее значение скорости и ускорения колебающейся точки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшая скорость достигается в момент прохождения материальной точкой положения равновесия и равна амплитуде умноженной на угловую скорость колебаний:

Vmax = A * ω,

где А - амплитуда колебаний (0,03 м), ω - угловая скорость колебаний, которую можно найти из формулы:

ω = 2π / T,

где T - период колебания (4 с).

Подставляем значения:

ω = 2π / 4 = π / 2 рад/с,

Vmax = 0,03 * π / 2 ≈ 0,047 м/с.

Наибольшее ускорение достигается в крайних точках колебаний и равно ускорению свободного падения, умноженному на синус угла наклона оси колебаний:

amax = g * sin(θ),

где g - ускорение свободного падения (≈ 9,81 м/с^2), θ - угол наклона оси колебаний при достижении максимальной скорости (равен 90°).

Подставляем значения:

amax = 9,81 sin(90°) = 9,81 1 = 9,81 м/с^2.

Итак, наибольшая скорость колеблющейся точки равняется приблизительно 0,047 м/с, а наибольшее ускорение - 9,81 м/с^2.