Тіло вільно падає з висоти 20 м. На якій висоті потенціальна енергія більше кінетичної енергії в 7 раз? Опором повітря знехтуйте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для цього скористаємося формулами для потенціальної і кінетичної енергії:

Потенціальна енергія:
Ep = mgh

Кінетична енергія:
Ek = 0.5 * mv^2

Коли тіло падає, потенціальна енергія поступово перетворюється в кінетичну енергію. У момент, коли потенціальна енергія більше кінетичної в 7 разів, ми можемо записати:

7 mgh = 0.5 mv^2

m та g скорочуємо, щоб одержати:

7 h = 0.5 v^2

Підставимо значення h = 20 м та приступимо до спрощення:

7 20 = 0.5 v^2
140 = 0.5 * v^2
280 = v^2
v ≈ 16.73 м/с

Отже, коли швидкість тіла дорівнює близько 16.73 м/с, потенціальна енергія буде більше кінетичної в 7 разів.