Радиус-вектор тела изменяется со временем по закону: r=2t^2i+5tj-3k. Под действием какой силы происходит это движение, если масса тела равна 4 кг?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения силы, действующей на тело, используемо второй закон Ньютона:

F = m * a,

где F - сила, m - масса тела, a - ускорение тела.

Ускорение тела найдем путем двукратного дифференцирования радиус-вектора по времени:

r = 2t^2i + 5tj - 3k,
v = dr/dt = 4ti + 5j,
a = dv/dt = d^2r/dt^2 = 4i.

Таким образом, ускорение тела равно 4i.

Теперь подставляем найденное ускорение и массу тела во второй закон Ньютона:

F = m a
F = 4 кг 4 м/c^2
F = 16 Н.

Таким образом, на тело действует сила, равная 16 Н.