Задача по физике! Два тела, летящие в одном направлении со скоростями 2 м/с и 5 м/с, после абсолютно неупругого удара стали двигаться как единое целое со скоростью 2,5 м/с. Найдите отношение масс этих тел. (С полным решением)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим массы тел через m1 и m2.

По закону сохранения импульса до столкновения импульс первого тела равен m12 = 2m1, импульс второго тела равен m25 = 5m2, их сумма равна импульсу системы: m12 + m25 = (m1 + m2)*2,5 = 2,5m1 + 2,5m2.

Отсюда получаем систему уравнений:
1) 2m1 + 5m2 = 2,5m1 + 2,5m2
2) m1 + m2 = m

где m - масса системы.

Из уравнений:
1) m1 = 0,5m2
2) m = 1,5m2

Подставив m1 = 0,5m2 во второе уравнение, найдем отношение масс:
m = 1,5m2
m = 1,5*0,5m2
m = 0,75m2

Ответ: Массы тел связаны соотношением 0,75 : 1, то есть m1 : m2 = 0,75 : 1.