Найти равнодействующую 2021 равных по модулю сил, приложенных к одной точке и расположенных в одной плоскости, если углы между всеми соседними силами равны между собой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти равнодействующую 2021 равных по модулю сил, приложенных к одной точке и расположенных в одной плоскости, мы можем воспользоваться принципом композиции сил.

Предположим, что каждая из 2021 сил имеет модуль F и направлена под углом α к предыдущей силе (углы между всеми соседними силами равны между собой). Тогда каждая из этих сил может быть разложена на две компоненты: одна параллельна направлению равнодействующей, другая перпендикулярна к этому направлению.

Таким образом, сумма всех компонент, параллельных равнодействующей, равна Fcos(α) + Fcos(α) + ... + Fcos(α) = 2021Fcos(α), а сумма всех компонент, перпендикулярных равнодействующей, равна Fsin(α) + Fsin(α) + ... + Fsin(α) = 0.

Таким образом, равнодействующая этих 2021 сил будет равна 2021Fcos(α) и будет направлена под углом α к первой из 2021 сил.

Итак, равнодействующая 2021 равных по модулю сил, приложенных к одной точке и расположенных в одной плоскости, равна 2021Fcos(α) и направлена под углом α к первой из сил.