Синий и красный автомобили едут по прямой дороге в противоположных направлениях. Синий автомобиль едет со скоростью 60 км/ч, а красный - со скоростью 80 км/ч. В начальный момент расстояние между автомобилями равно 280 км.
а) Изобразите в тетради графически скорости обоих автомобилей, выбрав удобный масштаб.
б) Изобразите в том же масштабе векторы скорости красного автомобиля относительно синего и синего автомобиля относительно красного.
в) Может ли расстояние между автомобилями уменьшаться со временем? Сделайте пояснительный рисунок.
г) Может ли расстояние между автомобилями увеличиваться со временем? Сделайте пояснительный рисунок.
д) Через какой промежуток времени расстояние, между автомобилями станет равным 140 км, если в начальный момент они едут навстречу друг другу?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) График скоростей:

Синий автомобиль: начало координат - 1 час = 60км/ч
Красный автомобиль: начало координат - 1 час = -80км/ч (т.к. едет в противоположном направлении)

б) Векторы скорости:

Красный автомобиль относительно синего: 140км/ч (80км/ч + 60км/ч)
Синий автомобиль относительно красного: 140км/ч

в) Расстояние между автомобилями может уменьшаться с течением времени, если один из автомобилей будет двигаться со скоростью большей, чем другой. Например, если скорость первого автомобиля больше скорости второго.

г) Расстояние между автомобилями будет увеличиваться, если один из автомобилей будет двигаться со скоростью меньшей, чем другой. Например, если скорость первого автомобиля меньше скорости второго.

д) Для того чтобы расстояние между автомобилями стало равным 140км, можно воспользоваться формулой:

(s = s_0 + (v_1 + v_2) \cdot t),

где s - расстояние между автомобилями, s0 - начальное расстояние, v1 и v2 - скорости автомобилей, t - время.

Подставим известные значения: (140 = 280 + (60 + 80) \cdot t).

Решив уравнение, получим t = 1 час.