Задача по Физике Стержень движется вдоль линейки с постоянной скоростью. Если зафиксировать положение обоих концов стержня одновременно в системе отсчёта, связанной с линейкой, то разность отсчётов по линейке будет 66 см. Если положение обоих концов зафиксировать одновременно в системе отсчёта, связанной со стержнем, то разность отсчётов по этой же линейке будет 34 м.
Найдите собственную длину стержня.
Ответ дайте в метрах с точностью до трёх значащих цифр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть L - длина стержня, а v - скорость движения стержня.

Из условия задачи следует, что L = L_0 / sqrt(1 - v^2 / c^2), где L_0 - длина стержня в покое, c - скорость света.

По условию задачи разность длин в системе покоя (66 см) равна разности длин в движущейся системе (34 см). Тогда L_0 - 66 см = L - 34 см.

Из этих уравнений можно найти значение L_0 и v, и затем выразить собственную длину стержня:

L_0 = 66 см + 34 см = 100 см = 1 метр.
Получаем L = 1 м / sqrt(1 - v^2 / c^2).

Далее, подставим известные значения и найдем собственную длину стержня:

L = 1 м / sqrt(1 - v^2 / c^2) = 1 м / sqrt(1 - (v / 299792458)^2) ≈ 1 м / sqrt(1 - (v / 3 * 10^8)^2) ≈ 1 м / sqrt(1 - (0.992)^2) ≈ 1 м / sqrt(0.984064) ≈ 1 м / 0.992
L ≈ 1.008 м.

Ответ: Собственная длина стержня равна примерно 1.008 метра.