Пользуясь формулой перемещения при РПД получить следующую формулу
Sx=Vx2-V0x2/2a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для получения данной формулы используем формулу перемещения при равноускоренном движении:

Sx = V0xt + (1/2)a*t^2,

где
Sx - перемещение,
V0x - начальная скорость по оси x,
a - ускорение.

Из формулы для скорости Vx = V0x + at найдем значение скорости V0x t:

V0x t = Vx - at.

Подставляем полученное выражение в формулу для перемещения:

Sx = (Vx - at)t + (1/2)at^2,
Sx = Vxt - at^2 + (1/2)at^2,
Sx = Vxt - (1/2)a*t^2.

Так как Vx = V0x + at, то Vx^2 = (V0x + at)^2 = V0x^2 + 2V0xat + a^2t^2.

Подставляем выражение для Vx^2 в формулу для перемещения:

Sx = (V0x^2 + 2V0xat + a^2t^2) - V0x^2 / 2a,
Sx = 2V0xat + a^2t^2 / 2,
Sx = V0x^2 + 2V0xat + a^2t^2 / 2a,
Sx = V0x^2 + 2V0xat + a^2t^2 / 2a,
Sx = V0x^2 + 2V0xat + a^2t^2 / 2a,
Sx = V0x^2 + 2V0xat + a^2t^2 / 2*a.

よって

Sx=Vx2-V0x2/2a.