При начальной скорость равной нулю. Тело проходит путь путь 60м. Найти время движения тела, считая его движения при разгоне и торможение равнопеременым с одинаковым по вилечене ускорением 1 мс2. На сренднем участке движения тела считать равномерным со скорость 2 мс. Ответ дать в СИ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

[ s = v_0t + \frac{1}{2}at^2, ]

где (s) - путь, (v_0) - начальная скорость, (a) - ускорение, (t) - время.

[ 60 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot t^2 = \frac{t^2}{2}, ]

[ t^2 = 120, ]

[ t = \sqrt{120} \approx 10.95 \text{ сек}. ]

[ 60 = 2 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot (-1) \cdot t^2 = 2t - \frac{t^2}{2}, ]

[ t^2 - 4t + 120 = 0. ]

Решив квадратное уравнение, получаем два корня: ( t_1 \approx 3.38 ) и ( t_2 \approx 7.62 ) сек.

Таким образом, общее время движения тела будет равно:

[ t{\text{общ}} = t{\text{разг}} + t{\text{торм}} + t{\text{ср}} = 10.95 + 3.38 + 7.62 = 21.95 \text{ сек}. ]