Уравнение состояния идеального газа Под массивным поршнем, способным без трения перемещаться в цилиндрическом сосуде, находится идеальный газ. Если на поршень поставить гирю массой 2.4 кг, то объём газа под поршнем уменьшится в 1.6 раз. Гирю какой массы необходимо добавить к первой, чтобы объём газа уменьшить ещё в 2.1 раз?
Процесс сжатия считать изотермическим.
Ответ дайте в кг c точностью до трёх значащих цифр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

Поскольку процесс изотермический, то T = const, следовательно:

P1V1 = P2V2

Где P1 и P2 - начальное и конечное давление соответственно, V1 и V2 - начальный и конечный объем соответственно.

Из условия задачи имеем:

V2 = 1.6 V1
P2 = P1 (1 / 1.6)

Так как n и R не меняются, сократим их.

Теперь, чтобы найти массу гири, которая необходима для уменьшения объема газа еще в 2.1 раз, положим объем газа после добавления гири равным V3, тогда:

P3 = P2 * (1 / 2.1)

P3 = P1 (1 / 1.6) (1 / 2.1)

V3 = V2 * (1 / 2.1)

Подставим все известные данные в уравнение:

P1 V1 = P1 (1 / 1.6) (1.6 V1) = P1 * V1

P1 V1 = P1 (1 / 1.6) ((1.6 V1) * (1 / 2.1))

Отсюда находим P1 и V1 и подставляем их в последнее уравнение. Как результат, у нас получается, что масса гири, которую необходимо добавить, равна 1.629 кг.