Решение задачи по физике Человек, идущий вниз по опускающемуся эскалатору, спускается за 60 секунд. Если человек будет идти в противоположное напр., то это займёт 150с. Сколько времени он будет спускаться, стоя на эскалаторе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость движения эскалатора V, скорость человека при ходьбе вниз Vc, скорость человека при ходьбе вверх Vc'.

Тогда, когда человек спускается, он движется с относительной скоростью V - Vc, и время спуска будет t = 60 с.

Когда человек идёт вверх, он движется с относительной скоростью V + Vc', и время подъёма будет t' = 150 с.

Находим скорости V и Vc из системы уравнений:
(V - Vc) t = V + Vc' t'
(V - Vc) 60 = V + Vc' 150

Решаем систему уравнений и находим V и Vc:
60V - 60Vc = 150V + 150Vc'
60V - 60Vc = 150V + 150 Vc'
60V - 60Vc = 150V + 150 Vc'
60V - 60Vc = 150V + 150 * Vc'

Далее, найдём время спуска при стоянии на эскалаторе:
Пусть время спуска в этом случае t'', и человек движется с относительной скоростью V, тогда:
V t'' = Vc t
V t'' = Vc 60
V = Vc * 60 / t''

Подставим найденное значение V в уравнение и найдём t'':
60(Vc 60 / t'') - 60Vc = 150 Vc
3600 / t'' - 60Vc = 150Vc
3600 / t'' = 210Vc
t'' = 3600 / 210
t'' = 17.14

Итак, человек будет спускаться, стоя на эскалаторе 17.14 секунд.