Автомобиль уходит со стартовой позиции с постоянным ускорением a1 = 1, 5 м/с2. Через некоторое время водитель нажимает на педаль тормоза, и автомобиль начинает замедляться с постоянным ускорением а2 = 3 м/с2. Через время to = 0, 5 мин, прошедшее с момента старта, машина остановилась. Найди среднюю путевую скорость автомобиля. Результат вырази в км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения средней путевой скорости:

Vср = (V1 + V2) / 2,

где V1 - начальная скорость, V2 - конечная скорость.

Начальная скорость можно найти, используя формулу для равноускоренного движения:

V1 = a1 * t1,

где t1 - время до начала торможения.

По условию, t1 = to = 0,5 мин = 30 сек.

V1 = 1,5 м/с2 * 30 с = 45 м/с.

Конечную скорость также найдем по формуле равноускоренного движения:

V2 = V1 - а2 * t2,

где t2 - время замедления.

Так как автомобиль останавливается, то V2 = 0.

Подставляем известные значения:

0 = 45 м/с - 3 м/с2 * t2.

Отсюда находим t2:

t2 = 45 м/с / 3 м/с2 = 15 с.

Таким образом, общее время движения t = t1 + t2 = 30 с + 15 с = 45 с.

Средняя путевая скорость:

Vср = (V1 + V2) / 2 = (45 м/с + 0) / 2 = 22,5 м/с.

Переведем ее в км/ч:

Vср = 22,5 м/с * 3,6 = 81 км/ч.

Ответ: средняя путевая скорость автомобиля равна 81 км/ч.