Сколько должно сгореть каменного угля в печи, чтобы закипятить 25 л при температуре 20 °С?КПД печи равен 60%. Удельная теплота сгоранияменного утли равна 29 × 10⁶ дж/кг. Удельная теплоемкость воды равна 4 200 Дж/кгплотность воды - 1 000 кг/м³

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы закипятить 25 л воды, нужно добавить тепло, равное (Q = mc\Delta T), где (m) - масса воды, (c) - удельная теплоемкость воды, (\Delta T) - изменение температуры.

Масса воды:
[m = V\rho = 25\cdot 10^{-3}\cdot 1000 = 25 кг]

Изначальная температура воды:
[T_1 = 20°C = 293 К]

Температура кипения воды:
[T_2 = 100°C = 373 K]

Тогда изменение температуры:
[\Delta T = T_2 - T_1 = 373 - 293 = 80 K]

[Q = 25\cdot 4200\cdot 80 = 8,4\cdot 10^6 Дж]

Таким образом, нужно добавить 8,4 млн Дж тепла для закипания 25 л воды.

Теперь найдем сколько угля нужно сгореть для получения данного количества тепла:

Пусть m - масса угля
(Q = mnh{уг}), где (h{уг}) - удельная теплота сгорания каменного угля

По условию, КПД печи равен 60%, значит:
[\eta = \frac{Q\text{полезное}}{Q\text{внесенное}} = 0,6]

Следовательно,
[Q\text{внесенное} = \frac{Q\text{полезное}}{0,6} = \frac{8,4\cdot 10^6}{0,6} = 14\cdot 10^6 Дж]

Тогда:
[m\cdot 29\cdot 10^6 = 14\cdot 10^6]
[m = \frac{14\cdot 10^6}{29\cdot 10^6} \approx 0,48 кг]

Итак, необходимо сгореть примерно 0,48 кг каменного угля для закипания 25 л воды.