Шарик массой 200 г падает без начальной скорости с высоты H = 5 м
на горизонтальный пол. После отскока от пола шарик поднимается на высоту
H/4. Найдите модуль изменения импульса в процессе отскока шарика
от пола.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нам нужно воспользоваться законом сохранения импульса.

Импульс шарика до отскока можно выразить как: P1 = m * v1, где m - масса шарика, а v1 - скорость шарика перед ударом.

Импульс шарика после отскока можно выразить как: P2 = m * v2, где v2 - скорость шарика после удара.

По закону сохранения импульса, импульс до удара равен импульсу после удара: P1 = P2.

Изменение импульса равно разности импульсов до и после удара: ΔP = |P2| - |P1|.

Т.к. модуль скорости одни и те же, после удара обращается в противоположную сторону (так как шарик меняет направление движения), то скорости можно считать равными.

Таким образом, изменение импульса будет равно 2 |P1| = 2 m * v1.

Для нахождения скорости шарика перед ударом воспользуемся законом сохранения энергии: потенциальная энергия до удара равна кинетической энергии после удара.

m g H = (1/2) m v1^2,

где g - ускорение свободного падения, H - высота падения шарика.

Из этого уравнения можно выразить скорость шарика перед ударом:

v1 = sqrt(2 g H).

Подставим значение скорости в формулу для изменения импульса:

ΔP = 2 m sqrt(2 g H).

Теперь можем подставить данное значение массы шарика m = 0,2 кг, ускорения свободного падения g = 9,8 м/с^2 и высоты H = 5 м в формулу:

ΔP = 2 0,2 sqrt(2 9,8 5) = 2 0,2 sqrt(98) ≈ 6,3 кг∙м/с.

Итак, модуль изменения импульса в процессе отскока шарика от пола составляет примерно 6,3 кг∙м/с.