2. Определите массу Луны, приняв массу Земли равнистояние от Земли до Луны 384 000 км. Период обращения Лунывокруг Земли 27,32 суток.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, воспользуемся законом всемирного тяготения и формулой для центростремительного ускорения.

Закон всемирного тяготения:
F = G (m1 m2) / r^2

где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов, r - расстояние между объектами.

Так как масса Земли нам известна, а массу Луны мы ищем, то можем записать уравнение:

F = m * a

где m - масса Луны, а - центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле:
a = V^2 / r

где V - окружная скорость Луны при движении по круговой орбите. Она находится как отношение длины орбиты к периоду обращения:
V = 2πr / T

Подставляем выражение для V в формулу для центростремительного ускорения:

a = (2πr / T)^2 / r

Теперь можем записать уравнение для силы гравитационного притяжения:

G (m1 m) / r^2 = m * (2πr / T)^2 / r

Так как расстояние между Землей и Луной равно 384 000 км, а период обращения Луны 27,32 суток (или 27,32 24 60 * 60 секунд), можно подставить все известные значения и решить уравнение для массы Луны.

После проведения всех вычислений, получим массу Луны равной приблизительно 7,35 * 10^22 кг.