Оптимальное бросание точно в цель, задача с полным решением Катапульта, стоящая на крепостной стене, имеющую высоту Н=12 метров над уровнем земли, запустила снаряд под некоторым углом к горизонту. Снаряд, пролетев L=180 метров по горизонтали за t=6 секунд, попал в цель, стоящую на земле. Определите начальную скорость снаряда. Ответ представьте численно и в общем виде. Ускорение свободного падения принять за 10 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известны следующие данные:
H = 12 м (высота крепостной стены)
L = 180 м (пройденное расстояние по горизонтали)
t = 6 с (время полета)

Учитывая, что снаряд движется под углом к горизонту, его движение можно разложить на две составляющие: горизонтальное движение со скоростью Vx и вертикальное движение со скоростью Vy.

Горизонтальная составляющая движения:
Vx = L / t = 180 / 6 = 30 м/с

Вертикальная составляющая движения:
H = 1/2 g t^2 + Vy t
12 = 1/2 10 6^2 + Vy 6
12 = 180 + 6Vy
Vy = (12 - 180) / 6 = -28 м/с

Так как начальная скорость снаряда V0 состоит из горизонтальной и вертикальной составляющих, то:
V0 = sqrt(Vx^2 + Vy^2) = sqrt(30^2 + 28^2) = sqrt(900 + 784) = sqrt(1684) = 41 м/с

Ответ: начальная скорость снаряда равна 41 м/с.

Общий вид решения:
V0 = sqrt((L/t)^2 + (H - 1/2 g t^2) / t)^2)