Задача по физике 07.12.Материальная точка колеблется гармонически. Частота ее колебания 5 Гц, амплитуда 8 см. Какова скорость точки в тот момент, когда ее смещение равно 4 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением гармонических колебаний:

x(t) = A * sin(2πft),

где x(t) - смещение точки в момент времени t, A - амплитуда колебаний, f - частота колебаний, t - момент времени.

Из условия задачи известно, что A = 8 см, f = 5 Гц, x(t) = 4 см. Находим скорость точки в момент времени t:

v(t) = dx/dt = d(Asin(2πft))/dt = 2πfAcos(2πft),

где dx/dt - скорость точки в момент времени t.

Подставляя известные значения, получаем:

v(t) = 2 3.14 5 8 cos(2 3.14 5 t) = 80 3.14 cos(10 3.14 * t).

Теперь найдем значние скорости точки в момент времени t = 0.02 с:

v(0.02) = 80 3.14 cos(10 3.14 0.02) ≈ 80 3.14 cos(0.628) ≈ 80 3.14 0.809 ≈ 203.8 см/c.

Итак, скорость точки в момент, когда ее смещение равно 4 см, равна примерно 203.8 см/c.