Шар массой 5 кг сталкивается с шаром массы 7 кг, при этом второй шар получил ускорение равное 0,5 м/с2. Определите значение силы их взаимодействия и ускорение первого шара. Трением пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса:

m1 v1 + m2 v2 = m1 u1 + m2 u2

где m1 и m2 - массы шаров, v1 и v2 - начальные скорости шаров, u1 и u2 - конечные скорости шаров после столкновения.

Поскольку первый шар стоит на месте перед столкновением, его начальная скорость равна нулю, т.е. v1 = 0.

Также, второму шару при столкновении было сообщено ускорение 0,5 м/с2, следовательно его конечная скорость после столкновения будет равна:

v2 = u2 - a * t,
где a - ускорение второго шара, t - время столкновения.

Подставим известные данные:

m1 0 + 7 v2 = m1 u1 + 7 (u2 - 0.5 * t)

5 u1 + 7 (u2 - 0.5 t) = 7 v2

Так как шары сталкиваются, то конечные скорости у них одинаковые (u1 = u2), тогда

5 u1 + 7 (u1 - 0.5 t) = 7 v2
12 u1 - 3.5 t = 7 v2
12 u1 - 3.5 t = 7 0.5
12 u1 - 3.5 t = 3.5

В данном случае есть два уравнения с двумя неизвестными:

12 u1 - 3.5 t = 3.5
5 u1 + 7 (u1 - 0.5 t) = 7 u1

Решив систему уравнений, найдем значения ускорения первого шара и силы их взаимодействия.