В широкой части горизонтальной трубы нефть течет со скоростью 2м/с. Определите скорость течения нефти в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой частях трубы составляет 50 мм рт.ст.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением Бернулли для несжимаемой жидкости:

P1 + (1/2)ρv1^2 + ρgh1 = P2 + (1/2)ρv2^2 + ρgh2,

где P1, ρ, v1, h1 - давление, плотность, скорость и высота в одной части трубы, а P2, v2, h2 - давление, скорость и высота в другой части трубы.

Так как высота не меняется и скорость жидкости ниже, чем в широкой части трубы, то уравнение упрощается:

P1 + (1/2)ρv1^2 = P2 + (1/2)ρv2^2.

Разность давлений: P2 - P1 = 50 мм рт.ст. = 50*9,81 Па.

Также известно, что плотность нефти примерно равна 850 кг/м^3.

Теперь можем записать уравнение для скоростей:

P1 + (1/2)8502^2 = P2 + (1/2)850v2^2,
P2 - P1 = 50*9,81.

Решив эту систему уравнений, получим значение скорости течения нефти в узкой части трубы:

P1 + 1700 = P2 + 425*v2^2,
P2 - P1 = 490,5.

P1 - P2 = -490,5,
P2 - P1 = 490,5.

Таким образом, скорость течения нефти в узкой части трубы составит 3,776 м/с.