Колебательный контур состоит из индуктивности и двух параллельно соединенных конденсаторов емкостью 4×10⁻¹¹ каждый. После того, как эти конденсаторы соединили последовательно, резонансная частота контура изменилась на Δ∨=2×10⁶ Гц. Найти индуктивность контура.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем резонансную частоту контура до соединения конденсаторов последовательно. По формуле для резонансной частоты колебательного контура
f = 1 / (2π√(LC))

где f - резонансная частота, L - индуктивность, C - емкость.

Подставляем известные значения
f₁ = 1 / (2π√(L(2×4×10⁻¹¹))
f₁ = 1 / (2π√(8×10⁻¹¹L)
f₁ = 1 / (√(2π√8×10⁻¹¹L)).

Теперь найдем резонансную частоту контура после соединения конденсаторов последовательно
f₂ = 1 / (2π√(L(4×10⁻¹¹)))

Таким образом, разница в резонансных частотах
Δ∨ = f₁ - f
2×10⁶ = 1 / (√(2π√8×10⁻¹¹L)) - 1 / (2π√(8×10⁻¹¹L))

Решив это уравнение, найдем значение индуктивности L.