Для начала посчитаем массу воды, которая могла бы содержаться в 3 м³ воздуха при заданной температуре. Для этого воспользуемся уравнением состояния для идеальных газов:
pV = nRT,
где p - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - газовая постоянная, T - температура.
Поскольку нам известно, что в 3 м³ воздуха находится 10 г водяного пара, то мы можем найти количество молекул водяного пара:
n = m/M,
где m - масса пара, M - молярная масса воды.
Подставим известные значения:
n = 10 г / 18 г/моль ≈ 0.5556 моль.
Теперь найдем количество воздуха в молях:
n = (pV) / (RT),
где p = 1 атм = 101.3 кПа, V = 3 м³, R = 8.31 Дж/(моль·К), T = 20 + 273 = 293 K.
Для начала посчитаем массу воды, которая могла бы содержаться в 3 м³ воздуха при заданной температуре. Для этого воспользуемся уравнением состояния для идеальных газов:
pV = nRT,
где p - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - газовая постоянная, T - температура.
Поскольку нам известно, что в 3 м³ воздуха находится 10 г водяного пара, то мы можем найти количество молекул водяного пара:
n = m/M,
где m - масса пара, M - молярная масса воды.
Подставим известные значения:
n = 10 г / 18 г/моль ≈ 0.5556 моль.
Теперь найдем количество воздуха в молях:
n = (pV) / (RT),
где p = 1 атм = 101.3 кПа, V = 3 м³, R = 8.31 Дж/(моль·К), T = 20 + 273 = 293 K.
n = (101.3 кПа 3 м³) / (8.31 Дж/(моль·К) 293 K) ≈ 9.65 моль.
Общее количество молекул в смеси:
N = n_v + n_п,
где n_v - количество молекул воздуха, n_п - количество молекул водяного пара.
Подставляем значения:
N = 9.65 моль + 0.5556 моль ≈ 10.2056 моль.
Теперь можем найти долю водяного пара в смеси:
x_п = (n_п / N) * 100%,
x_п = (0.5556 моль / 10.2056 моль) * 100% ≈ 5.4%.
Ответ: Относительная влажность воздуха около 5%.